【題目】下列命題正確的是（ ）
A. 如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行
B. 若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行
C. 垂直于同一條直線的兩條直線相互垂直
D. 若兩條直線與第三條直線所成的角相等，則這兩條直線互相平行
【答案】B
【解析】
在A中，另一條也與這個(gè)平面平行或者包含于這個(gè)平面；在B中，利用線面平行的判定定理和性質(zhì)定理可判斷B正確；在C中，垂直于同一條直線的兩條直線相交、平行或異面；在D中，這兩條直線相交、平行或異面．
在A中，如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行或者包含于這個(gè)平面，故A錯(cuò)誤；
在B中，設(shè)平面
，
，
，由線面平行的性質(zhì)定理，在平面
內(nèi)存在直線
，
在平面
內(nèi)存在直線
，所以由平行公理知
，
從而由線面平行的判定定理可證明
，進(jìn)而由線面平行的性質(zhì)定理證明得
，從而
，故B正確；
在C中，垂直于同一條直線的兩條直線相交、平行或異面，故C錯(cuò)誤；
在D中，若兩條直線與第三條直線所成的角相等，則這兩條直線相交、平行或異面，故D錯(cuò)誤．
故選：B．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E： 
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， A為橢圓E的右頂點(diǎn)，B，C分別為橢圓E的上、下頂點(diǎn)．線段CF2的延長(zhǎng)線與線段AB交于點(diǎn)M，與橢圓E交于點(diǎn)P．
（1）若橢圓的離心率為 
，△PF1C的面積為12，求橢圓E的方程；
（2）設(shè)S 
=λS 
，求實(shí)數(shù)λ的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知三點(diǎn)
，
，
，曲線
上任意一點(diǎn)
滿足
．
（1）求的方程；
（2）動(dòng)點(diǎn)
在曲線上，
是曲線在
處的切線．問：是否存在定點(diǎn)
使得與
都相交，交點(diǎn)分別為
，且
與
的面積之比為常數(shù)？若存在，求
的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
：
和點(diǎn)
，
， 
，
.
(1)若點(diǎn)
是圓上任意一點(diǎn)，求
；
(2)過圓 上任意一點(diǎn)
與點(diǎn)
的直線，交圓于另一點(diǎn)
,連接
，
，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】己知x0= 
是函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的一個(gè)極大值點(diǎn)，則f（x）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）
A.（ 
， 
）
B.（ ， 
）
C.（ 
，π）
D.（ ，π）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】黨的十九大報(bào)告指出，建設(shè)生態(tài)文明是中華民族永續(xù)發(fā)展的千年大計(jì)．而清潔能源的廣泛使用將為生態(tài)文明建設(shè)提供更有力的支撐．沼氣作為取之不盡、用之不竭的生物清潔能源，在保護(hù)綠水青山方面具有獨(dú)特功效．通過辦沼氣帶來的農(nóng)村“廁所革命”，對(duì)改善農(nóng)村人居環(huán)境等方面，起到立竿見影的效果．為了積極響應(yīng)國家推行的“廁所革命”，某農(nóng)戶準(zhǔn)備建造一個(gè)深為2米，容積為32立方米的長(zhǎng)方體沼氣池，如果池底每平方米的造價(jià)為150元，池壁每平方米的造價(jià)為120元，沼氣池蓋子的造價(jià)為3000元，問怎樣設(shè)計(jì)沼氣池能使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少元？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
﹣mx（m∈R）． （Ⅰ）當(dāng)m=0時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)b＞a＞0時(shí)，總有 
＞1成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，因其經(jīng)濟(jì)又環(huán)保，至今還在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到使用，如左下圖．假定在水流量穩(wěn)定的情況下，半徑為3m的筒車上的每一個(gè)盛水桶都按逆時(shí)針方向作角速度為
rad/min的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，平面示意圖如右下圖，己知筒車中心O到水面BC的距離為2m，初始時(shí)刻其中一個(gè)盛水筒位于點(diǎn)P0處，且∠P0OA＝
（OA//BC)，則8min后該盛水筒到水面的距離為____m．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
且
（Ⅰ）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的圖像在點(diǎn)
處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間
上的最小值.
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