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(本小題滿分12分)
已知數列的首項
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)證明:對任意的
(Ⅲ)證明:
解:(Ⅰ)
是以為首項,為公比的等比數列.     …3分
.                            …4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,                              …5分

 

原不等式成立.                                            …8分
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,對任意的

.                        
,              …10分
.
原不等式成立.                                           …12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

本小題共13分)
對數列,規定為數列的一階差分數列,其中N*).對正整數k,規定k階差分數列,其中

(Ⅰ)若數列的首項,且滿足,求數列的通項公式;
(Ⅱ)對(Ⅰ)中的數列,若數列是等差數列,使得
對一切正整數N*都成立,求
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,令成立,求最小正整數的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.在等差數列中,若,則=     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.已知數列中,
則數列的第n項=_____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知定義在R上的函數和數列,當時,,其中均為非零常數.
(Ⅰ)若數列是等差數列,求的值;
(Ⅱ)令,求數列的通項公式;
(Ⅲ)若數列為等比數列,求函數的解析式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列為等,為等比,且,關于有下列命題:
①有無數項相同但不是所有項相同②所有項相同③只有兩項相同,④有且只有13項相同,
則上述命題中有可能成立的是( )
A.①②③④B.①②③C.①③④D.①②④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足:
①求數列的通項公式;
②證明;
③設,且,證明

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.已知等比數列中,各項都是正數,且成等差數列,則
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知四個實數成等差數列,五個實數成等比數列,則的值等于                                       
A.B.8C.D.

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同步練習冊答案
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