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已知正數數列{an}是等比數列且a1005=100，則lga12+lga22+…+lga20092=
 
．
考點：等比數列的通項公式
專題：等差數列與等比數列
分析：由對數的運算和等比數列可得原式=2（lga1•a2•…•a2009）=2（lga10052009）=4018lga1005，代值計算可得．
解答： 解：∵正數數列{an}是等比數列且a1005=100，
∴lga12+lga22+…+lga20092=2（lga1+lga2+…+lga2009）
=2（lga1•a2•…•a2009）=2（lga10052009）
=4018lga1005=4018×2=8036
故答案為：8036．
點評：本題考查等比數列的通項公式和性質，涉及對數的運算，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an} 中，已知a3+a4+a9+a14+a15=10，則S17=（　　）
A、34B、68C、170D、51

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
x
|x|
+lnx2的圖象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
log
1
2
x(x＞1)
3x(x≤1)
則f（f（16））的值是（　　）
A、9
B、
1
16
C、81
D、
1
81

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=f（x）在定義域R上是增函數，且為奇函數，a∈R，且a+b≤0，則下列選項正確的是（　　）
A、f（a）+f（b）＜0
B、f（a）+f（b）≤0
C、f（a）+f（b）＞0
D、f（a）+f（b）≥0

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=log30.2，b=30.2，c=0.23，則a，b，c的大小關系是（　　）
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、b＜c＜a
D、c＜b＜a

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
lnx+1
x
，f′（e）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點集A={（x，y）|y=
3
-1
2
x-
3
+3，2≤x≤6}，B={（x，y）|y=kx}，若A∩B≠∅，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求直線l：
x=1+2t
y=2+t
（t為參數）被圓C：
x=3cosθ
y=3sinθ
（θ為參數）所截得的弦長．

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同步練習冊答案
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