Question

【題目】在△ABC中，A＝120°，AB＝5，BC＝，則AC的值為________．

【答案】2

【解析】

利用余弦定理可得關于AC的方程，解之即可．

由余弦定理可知cosA===﹣，

解得AC=2或﹣7（舍去）

故答案為：2

【點睛】

對于余弦定理一定要熟記兩種形式：（1）；（2）.另外，在解與三角形、三角函數有關的問題時，還要記住， ， 等特殊角的三角函數值，以便在解題中直接應用.

【題型】填空題
【結束】
15

【題目】“嫦娥奔月，舉國歡慶”，據科學計算，運載“神六”的“長征二號”系列火箭，在點火第一秒鐘通過的路程為2 km，以后每秒鐘通過的路程都增加2 km，在達到離地面210 km的高度時，火箭與飛船分離，則這一過程大約需要的時間是______秒．

Answer 1

【答案】14

【解析】

設出每一秒鐘的路程為一數列，由題意可知此數列為等差數列，然后根據等差數列的前n項和的公式表示出離地面的高度，讓高度等于210列出關于n的方程，求出方程的解即可得到n的值．

設每一秒鐘通過的路程依次為a1，a2，a3，…，an，

則數列{an}是首項a1=2，公差d=2的等差數列，

由求和公式有na1+=210，即2n+n（n﹣1）=210，

解得n=14，

故答案為：14