【題目】若函數f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[﹣1，2]上的最大值為4，最小值為m，且函數g（x）=（1﹣4m） 
在[0，+∞）上是增函數，則m= ， a= ．
【答案】
；
【解析】解：∵函數g（x）=（1﹣4m） 
在[0，+∞）內是增函數，
∴1﹣4m＞0，
即m＜ ，
∵函數f（x）=ax（a＞0，a≠1﹚在區間[﹣1，2]上的最大值為4，最小值為m，
當a＞1時，函數f（x）=ax為增函數，
∴a﹣1=m，a2=4，
解得a=2，m= 
（舍去），
當0＜a＜1時，函數f（x）=ax為減函數，
∴a﹣1=4，a2=m，
解得a= ，m= ∈（﹣∞， ），
綜上所述，a= ，m=
所以答案是：m= ，a= ，
【考點精析】本題主要考查了函數的單調性的相關知識點，需要掌握注意：函數的單調性是函數的局部性質；函數的單調性還有單調不增，和單調不減兩種才能正確解答此題．
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
是自然對數的底數， 
.
（1）求
的單調區間，最大值；
（2）討論關于x的方程
根的個數.
所以當
時，方程有兩個根；
當
時，方程有一兩個根；
當
時，方程有無兩個根.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2017莊河高級中學四模】如圖，四棱錐
中，底面
是矩形，平面
平面
，且
是邊長為
的等邊三角形， 
，點
是
的中點.
（1）求證： 
平面
；
（2）求四面體
的體積.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若直角坐標平面內的兩個點P和Q滿足條件：①P和Q都在函數y=f（x）的圖象上；②P和Q關于原點對稱，則稱點對[P，Q]是函數y=f（x）的一對“友好點對”（[P，Q]與[Q，P]看作同一對“友好點對”）．已知函數 
，則此函數的“友好點對”有（ ）
A.0對
B.1對
C.2對
D.3對
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若二次函數滿足f（x+1）﹣f（x）=2x且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在區間[﹣1，1]上不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實數m的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】樣本a1 ， a2 ， a3 ， …，a10的平均數為 
，樣本b1 ， b2 ， b3 ， …，b10的平均數為 
，那么樣本a1 ， b1 ， a2 ， b2 ， …，a10 ， b10的平均數為（ ）
A.+ 
B.
（ + ）
C.2（ + ）
D.
（ + ）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
（
）的離心率為
， 
、
分別是它的左、右焦點，且存在直線
，使
、
關于
的對稱點恰好是圓
： 
（
， 
）的一條直徑的兩個端點.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設直線
與拋物線
（
）相交于
、
兩點，射線
、
與橢圓
分別相交于點
、
.試探究：是否存在數集
，當且僅當
時，總存在
，使點
在以線段
為直徑的圓內？若存在，求出數集
；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知焦點在x軸上的橢圓 
=1（b＞0）有一個內含圓x2+y2= 
，該圓的垂直于x軸的切線交橢圓于點M，N，且 
⊥ 
（O為原點）． 
（1）求b的值；
（2）設內含圓的任意切線l交橢圓于點A、B．求證： 
，并求| 
|的取值范圍．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com