Question

選修4—4　極坐標系與參數方程

已知在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為

極軸，建立極坐標系，點的極坐標是，曲線C的極坐標方程為．

（I）求點的直角坐標和曲線C的直角坐標方程；

（II）若經過點的直線與曲線C交于A、B兩點，求的最小值．

Answer 1

解：（I）點的直角坐標是，∵，∴，即，

化簡得曲線C的直角坐標方程是；                          ……5分

（II）設直線的傾斜角是，則的參數方程變形為，代入，

得設其兩根為，則，

 ∴．當時，取得最小值3．         ……10分