Question

【題目】已知，則方程實數(shù)根的個數(shù)為 （ ）

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

Answer 1

【答案】A

【解析】

由方程f[f（x）]=2先求出f（x）=1或f（x）=或f（x）=5，再解方程即可．

①當f（x）≤1時，

f[f（x）]==2，

解得，f（x）=1，

∴=1或|log2（x﹣1）|=1，

∴x﹣1=或x﹣1=2，

故x=或x=3；

②若f（x）＞1，則f[f（x）]=|log2（f（x）﹣1）|=2，

∴f（x）﹣1=或f（x）﹣1=4，

∴f（x）=或f（x）=5，

若f（x）=，則=或|log2（x﹣1）|=，

則x=﹣1或x=1+或x=1+；

若f（x）=5，則=5或|log2（x﹣1）|=5，

則x=3（舍去）或x=1+2﹣5或x=1+25，

綜上所述，方程f[f（x）]=2實數(shù)根的個數(shù)是7，

故答案為：A