Question

若集合A={x|x²+ax+b=0}，B={3}，且A=B，則實數a•b=

 

．

Answer 1

考點：集合的相等

專題：集合

分析：由于A=B，因此對于集合A：x²+ax+b=0，△=a²-4b=0，9+3a+b=0．解得a，b即可得出．

解答： 解：∵A=B，
∴對于集合A：x²+ax+b=0，△=a²-4b=0，9+3a+b=0．
解得a=-6，b=9．
∴ab=-54．
故答案為：-54．

點評：本題考查了集合相等、一元二次方程的實數根與判別式的關系，屬于基礎題．