Question

計算下列各式的值：
（1）(0.064)-

1

3

-(-

5

9

)0+[(-2)3]-

4

3

+16-0.75；
（2）

1

2

lg25+lg2-lg

0.1

-log29×log32．

Answer 1

考點：對數的運算性質,有理數指數冪的化簡求值

專題：函數的性質及應用

分析：（1）利用指數的性質和運算法則求解．
（2）利用對數的性質和運算法則求解．

解答： 解：（1）(0.064)-

1

3

-(-

5

9

)0+[(-2)3]-

4

3

+16-0.75
=0.4^-1-1+（-2）^-4+2^-3
=

10

4

-1+

1

16

+

1

8

=

27

16

；…（4分）
（2）

1

2

lg25+lg2-lg

0.1

-log29×log32
=lg5+lg2-lg10-

1

2

-2log23×log32
=1+

1

2

-2=-

1

2

．…（8分）

點評：本題考查指數和對數的化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意運算法則的合理運用．