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【題目】節日前夕，小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨立，且都在通電后的4秒內任一時刻等可能發生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時通電后，它們第一次閃亮的時候相差不超過2秒的概率是（）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：設兩串彩燈第一次閃亮的時刻分別為x，y，
由題意可得0≤x≤4，0≤y≤4，
它們第一次閃亮的時候相差不超過2秒，則|x﹣y|≤2，
由幾何概型可得所求概率為上述兩平面區域的面積之比，

由圖可知所求的概率為： =
故選C
設兩串彩燈第一次閃亮的時刻分別為x，y，由題意可得0≤x≤4，0≤y≤4，要滿足條件須|x﹣y|≤2，作出其對應的平面區域，由幾何概型可得答案．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校課題組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級名學生某次考試成績（百分制）如下表所示：

序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
數學成績	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71
物理成績	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81

序號	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
數學成績	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成績	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

若數學成績分以上為優秀，物理成績分（含分）以上為優秀.

（Ⅰ）根據上表完成下面的列聯表：

數學成績優秀	數學成績不優秀	合計
物理成績優秀
物理成績不優秀		12
合計			20

（Ⅱ）根據題（Ⅰ）中表格的數據計算，有多少的把握認為學生的數學成績與物理成績之間有關系？

（Ⅲ）若按下面的方法從這人中抽取人來了解有關情況：將一個標有數字，，，，，的正六面體骰子連續投擲兩次，記朝上的兩個數字的乘積為被抽取人的序號，試求：抽到號的概率.

參考數據公式：①獨立性檢驗臨界值表

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

②獨立性檢驗隨機變量值的計算公式：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點，圓:，過點的動直線與圓交于A,B兩點，線段AB的中點為M,O為坐標原點.

求M的軌跡方程；

當|OP|=|OM|時，求的方程及的面積

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案：當銷售利潤不超過10萬元時，按銷售利潤的16%進行獎勵；當銷售利潤超過10萬元時，若超出A萬元，則超出部分按2log5（A+1）進行獎勵．記獎金y（單位：萬元），銷售利潤x（單位：萬元）

（1）寫出該公司激勵銷售人員的獎勵方案的函數模型；

（2）如果業務員老張獲得5.6萬元的獎金，那么他的銷售利潤是多少萬元．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）對任意實數x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且當x＞0，f（x）＜0．

給出下列四個結論：

①f（0）=0；②f（x）為偶函數；

③f（x）為R上減函數；④f（x）為R上增函數．

其中正確的結論是（　　）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為推行“新課堂”教學法, 某化學老師分別用傳統教學和“新課堂”兩種不同的教學方式, 在甲、乙兩個平行班進行教學實驗, 為了解教學效果, 期中考試后, 分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統計, 作出的莖葉圖如下圖, 記成績不低于70分者為“成績優良”.

(1) 分別計算甲、乙兩班20個樣本中, 化學成績前十的平均分, 并據此判斷哪種教學方式的教學效果更佳;

	甲班	乙班	總計
成績優良
成績不優良
總　計

（2）由以上統計數據填寫下面2×2列聯表,是否有95%的把握認為“成績優良與教學方式關”?

	0.05	0.010
	3.841	6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點，它的離心率是雙曲線的離心率的倒數.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）過橢圓的右焦點作直線交橢圓于、兩點，交軸于點，若，，求證：為定值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分15分）已知數列{an}的前n項和為Sn，且an是Sn與2的等差中項，數列{bn}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上。

（1）求a1和a2的值；

（2）求數列{an}，{bn}的通項an和bn；

（3）設cn=an·bn，求數列{cn}的前n項和Tn

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知真命題：“函數y=f（x）的圖象關于點P（a，b）成中心對稱圖形”的充要條件為“函數y=f（x+a）﹣b 是奇函數”．
（1）將函數g（x）=x3﹣3x2的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位，求此時圖象對應的函數解析式，并利用題設中的真命題求函數g（x）圖象對稱中心的坐標；
（2）求函數h（x）= 圖象對稱中心的坐標；
（3）已知命題：“函數 y=f（x）的圖象關于某直線成軸對稱圖象”的充要條件為“存在實數a和b，使得函數y=f（x+a）﹣b 是偶函數”．判斷該命題的真假．如果是真命題，請給予證明；如果是假命題，請說明理由，并類比題設的真命題對它進行修改，使之成為真命題（不必證明）．

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