Question

（本大題9分）袋中有2個紅球，n個白球，各球除顏色外均相同.已知從袋中摸出2個球均為白球的概率為，（Ⅰ）求n；（Ⅱ）從袋中不放回的依次摸出三個球，記ξ為相鄰兩次摸出的球不同色的次數（例如：若取出的球依次為紅球、白球、白球，則ξ=1），求隨機變量ξ的分布列及其數學期望Eξ.

Answer 1

（1）n=4
(2)
P(=   P(=      Eξ=

（I）由于每個球被摸到的機會是均等的，故可用古典概型的概率公式解答．
（II）ξ為相鄰兩次摸出的球不同色的次數，則隨機變量ξ的取值為0，1，2，利用古典概型的概率公式求出相應的概率，進而可得ξ的分布列及其數學期望Eξ．