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A為y軸上異于原點O的定點，過動點P作x軸的垂線交x軸于點B，動點P滿足|
PA
+
PO
|=2|
PB
|，則點P的軌跡為（　　）
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線
設P（x，y），A（0，a），則
∵動點P滿足|
PA
+
PO
|=2|
PB
|，
∴|（-x，a-y）+（-x，-y）|=2|（0，-y）|，
∴|（-2x，a-2y）|=|（0，-2y）|，
∴
4x2+(a-2y)2
=|2y|，
∴4x2+a2-4ay=0，
∴點P的軌跡為拋物線．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的離心率為，其左焦點到點的距離為．
(1) 求橢圓的標準方程；
(2) 若直線與橢圓相交于兩點(不是左右頂點)，且以為直徑的圓過橢圓的右頂點，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程y=
9-x2
表示的曲線是（　　）
A．一條射線B．一個圓C．兩條射線D．半個圓

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定直線l與平面α成60°角，點P是平面α內的一動點，且點P到直線l的距離為3，則動點P的軌跡是（　　）
A．圓B．橢圓的一部分
C．拋物線的一部分D．橢圓

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，森林的邊界是直線L，兔子和狼分別在L的垂線AC上的點A和點B處（AB=BC=a），現兔子沿線AD（或AE）以速度2v準備越過L向森林逃跑，同時狼沿線段BM（點M在AD上）或BN（點N在AE上）以速度v進行追擊，若狼比兔子先到或同時到達點M（或N）處，狼就會吃掉兔子．求兔子的所有不幸點（即可能被狼吃掉的地方）組成的區域的面積S．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知長為
2
+1的線段AB的兩個端點A、B分別在x軸、y軸上滑動，P是AB上的一點，且
AP
=
2
2
PB
，則點P的軌跡方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設m∈R，在平面直角坐標系中，已知向量
a
=(mx，y+1)，向量
b
=(x，y-1)，
a
⊥
b
，動點M（x，y）的軌跡為E．求軌跡E的方程，并說明該方程所表示曲線的形狀．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設定點M（-3，4），動點N在圓x2+y2=4上運動，以OM、ON為鄰邊作平行四邊形MONP，則點P的軌跡方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC的兩個頂點坐標分別是B（0，-2）和C（0，2），頂點A滿足sinB+sinC=
3
2
sinA．
（1）求頂點A的軌跡方程；
（2）若點P（x，y）在（1）軌跡上，求μ=2x-y的最值．

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同步練習冊答案
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