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設隨機變量具有分布P(=k)=,k=1,2,3,4,5,求E(+2)2,V(2-1),-1).
E(+2)2=3,V(2-1)=2,-1)=.
∵E()=1×+2×+3×+4×+5×=3.
E(2)=1×+22×+32×+42×+52×=11.
V()=(1-3)2×+(2-3)2×+(3-3)2×+(4-3)2×+(5-3)2×
=(4+1+0+1+4)="2.                                              " 5分
∴E(+2)2=E(2+4+4)
=E(2)+4E()+4="11+12+4=27.                                      " 8分
V(2-1)=4V()=8,                                                      11分
-1)===.                                             14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某城市有甲、乙、丙、丁4個旅游景點,一位客人游覽這4個景點的概率都是0.6,且客人是否游覽哪個景點互不影響.設表示客人離開該城市時游覽的景點數與沒有游覽的景點數之差的絕對值.
(1)求的分布列及數學期望;
(2)記“函數在區間上單調遞增”為事件A,求事件A的概率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本上題滿分12分)某高校為了參加“CBA杯”安徽省大學生籃球聯賽暨第十屆CU—BA安徽省選拔賽,需要在各班選拔預備隊員,規定投籃成績甲級的可作為入圍選手,選拔過程中每人投籃5次,若投中3次則確定為乙級,若投中4次及以上則可確定為甲級,一旦投中4次,即終止投籃,已知某班同學小明每次投籃投中的概率是0.6。(I)求小明投籃4次才被確定為乙級的概率; (II)設小明投籃投中次數為X,求X的分布列及期望。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


射擊運動員在雙項飛碟比賽中,每輪比賽連續發射兩槍,擊中兩個飛靶得2分,擊中一個飛靶得1分,不擊中飛靶得0分,某射擊運動員在每輪比賽連續發射兩槍時,第一槍命中率為,第二槍命中率為,該運動員如進行2輪比賽.
(Ⅰ)求該運動員得4分的概率為多少?
(Ⅱ)若該運動員所得分數為,求的分布列及數學期望.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在2008年春運期間,一名大學生要從廣州回到鄭州老家有兩種選擇,即坐火車或汽車。已知該大學生先去買火車票的概率是先去買汽車票概率的3倍,汽車票隨時都能買到。若先去買火車票,則買到火車票的概率為0.6,買不到火車票,再去買汽車票。
(I)求這名大學生先去買火車票的概率;
(II)若火車票的價格為120元,汽車票的價格為280元,設該大學生購買車票所花費錢數為的期望值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

袋中有同樣的球5個,其中3個紅色,2個黃色,現從中隨機且不返回地摸球,每次摸1個,當兩種顏色的球都被摸到時,即停止摸球,記隨機變量為此時已摸球的次數,求:
(1)隨機變量的概率分布列;(2)隨機變量的數學期望與方差.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某公司“咨詢熱線”電話共有8路外線,經長期統計發現,在8點到10點這段時間內,外線電話同時打入情況如下表所示:
電話同時
打入個數
0
1
2
3
4
5
6
7
8
概率
0.13
0.35
0.27
0.14
0.08
0.02
0.01
0
0
(1)若這段時間內,公司只安排了2位接線員(一個接線員一次只能接一個電話)
①求至少一路電話不能一次接通的概率;
②在一周五個工作日中,如果有三個工作日的這段時間(8點至10點)內至少一路電話不能一次接通,那么公司的形象將受到損害,現用至少一路電話不能一次接通的概率表示公司形象的“損害度”,求上述情況下公司形象的“損害度”.
(2)求一周五個工作日的這段時間(8點至10點)內,電話同時打入數X的均值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

從集合的所有非空子集中,等可能地取出一個.
(理)記所取出的非空子集中元素的個數為,則的數學期望=       .
(文)取出的非空子集中所有元素之和恰為6的概率=       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是隨機變量,且,則 (     ) .
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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