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已知數(shù)列滿足.

       ⑴求數(shù)列的通項公式;

       ⑵若數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項公式.

【命題意圖】本小題主要考查運用數(shù)列基礎(chǔ)知識求解數(shù)列的通項公式.

【試題解析】解:(1)

,故數(shù)列是首項為2,公比為2的等比數(shù)列,

,因此.                          ( 5分)

(2)∵,∴,( 7分)

,①

當(dāng)時,,②

①-②得.        (10分)

可驗證也滿足此式,因此.               (12分)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列滿足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*)
(1)求證:數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列;
(2)求{an}的通項公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)F(x)=
3x-2
2x-1
,(x≠
1
2
)

(I)求F(
1
2013
)+F(
2
2013
)+F(
3
2013
)+…+F(
2012
2013
)

(II)已知數(shù)列滿足a1=2,an+1=F(an),求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅲ) 求證:a1a2a3…an
2n+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•蕪湖三模)已知數(shù)列滿足a1+2a2+…+2n-1an=
n
2
(n∈N+).
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項;
(Ⅱ)若bn=
n
an
,求數(shù)列{bn}的前n和Sn
(Ⅲ)求證Sn≥n2+2n-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆度吉林省吉林市高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

已知數(shù)列滿足,則此數(shù)列的通項等于

A.       B.        C.            D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆河北省高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:解答題

已知數(shù)列滿足:

(Ⅰ)求

(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的通項公式;

(Ⅲ)設(shè),不等式恒成立時,求實數(shù)的取值范圍.

 

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同步練習(xí)冊答案
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