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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
復平面內動點z，滿足|z-4i|+|z+4i|=10，設復數z對應的坐標為（x，y），則在復平面中對應直角坐標系中的軌跡方程為
 
．
考點：復數的代數表示法及其幾何意義
專題：數系的擴充和復數
分析：由復數的幾何意義和橢圓的定義可得．
解答： 解：|z-4i|+|z+4i|=10表示復數z到4i和-4i的距離之和為10，
即（x，y）到點（0，4）和（0，-4）的距離之和為10，
由橢圓的定義可得2a=10，即a=5，c=4，
∴b2=52-42=9
∴所求軌跡方程為：
y2
25
+
x2
9
=1
故答案為：
y2
25
+
x2
9
=1
點評：本題考查復數的幾何意義，涉及橢圓的定義，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設曲線y=xn+1（n∈N*）在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為xn，則log2010x1+log2010x2+…+log2010x2009的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數y=f（x）的值域為[a，b]，則y=f（x+1）的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x），若存在區間[m，n]，使x∈[m，n]時，f（x）∈[km，kn]（k∈N*），則稱區間[m，n]為函數f（x）的“k倍區間”．已知函數f（x）=x3+sinx，則的“5倍區間”的個數是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}，{bn}是等差數列，Tn、Sn分別是數列{an}，{bn}的前n項和，且
Tn
Sn
=
n
2n-1
，則
a6
b6
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A=[0，1]，B={y|y=kx+1，x∈A}，若A⊆B，則實數k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=3sin（2x-
π
3
），則y′|x=
π
3
的值為（　　）
A、6B、3C、2D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若b=2，B=30°，C=135°，則a=（　　）
A、
6
-
2
B、
6
+
2
C、
3
+
2
D、
3
-
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

求三個數115、161、805的最大公約數是
 
．

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同步練習冊答案
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