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如圖，在正方體中，分別為的中點，則異面直線與所成的角等于　　　　　　　．

試題分析：取A1B1的中點E，由三角形的中位線的性質(zhì)可得∠EGH或其補(bǔ)角即為異面直線A1B與GH所成的角．判斷△EGH為等邊三角形，從而求得異面直線A1B與GH所成的角的大小．解：取A1B1的中點E，則由三角形的中位線的性質(zhì)可得GE平行且等于A1B的一半，故∠EGH或其補(bǔ)角即為異面直線A1B與GH所成的角．設(shè)正方體的棱長為1，則EG=，A1B==GH=EH，故△EGH為等邊三角形，故∠EGH=60°。
點評：本題主要考查異面直線所成的角的定義和求法，找出兩異面直線所成的角，是解題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

四面體ABCD中，，則四面體ABCD外接球的半徑為             。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正方體中，是棱的中點，是側(cè)面內(nèi)的動點，且平面，則與平面所成角的正切值構(gòu)成的集合是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

湖面上漂著一個小球，湖水結(jié)冰后將球取出，冰面上留下了一個直徑為12 cm，深2 cm的空穴，則該球的半徑是______cm，表面積是______cm².

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正四面體中，點分別是的中點，則下面四個結(jié)論不成立的是（   ）
A．BC∥平面PDF B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，AA1=AB=AC=1,且AB⊥AC，M是CC1的中點，N是BC的中點，點P在直線A1B1上，且滿足

(1)證明：PN⊥AM
(2)若，求直線AA1與平面PMN所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形，則該三棱錐的體積為      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

利用斜二側(cè)畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖，得到下列結(jié)論，其中正確的是（   ）
A．正三角形的直觀圖仍然是正三角形.
B．平行四邊形的直觀圖一定是平行四邊形.
C．正方形的直觀圖是正方形.
D．圓的直觀圖是圓

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同步練習(xí)冊答案
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