Question

【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.命題“x0∈R，sinx0＞1”的否定是“x∈R，sinx＞1”
B.“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0，則xy≠0”
C.在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充分不必要條件
D.若p∧（￢q）為假，p∨（￢q）為真，則p，q同真或同假

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A．命題“x0∈R，sinx0＞1”的否定是“x∈R，sinx≤1”，故A錯誤，

B．“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0且y≠0，則xy≠0”，故B錯誤，

C．在△ABC中，A＞B等價為a＞b，由正弦定理得sinA＞sinB，則在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件，故C錯誤，

D．若p∧（￢q）為假，則p，￢q至少有一個為假命題，

若p∨（￢q）為真，則p，￢q至少有一個為真命題，

則p，￢q一個為真命題，一個為假命題，即p，q同真或同假，故D正確，

故選：D

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．