Question

某正弦型函數的圖象的一部分如圖所示，則與它對應的一個函數解析式是（ ）

A．y=-sin（x+）+
B．y=-sin（x+）+3
C．y=sin（x+）+
D．y=-sin（x+）-3

Answer 1

【答案】分析：由圖可知正弦型函數y=Asin（ωx+φ）+k中A=，k=；由=可求ω，由-ω+φ=2kπ+可求φ，從而可得答案．
解答：解：設圖中正弦型函數為y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0），
由圖知，k==，A==；
又=-（-）=，
∴T==，
∴ω=；
又-ω+φ=2kπ+，即-×+φ=2kπ+，
∴φ=2kπ+，k∈Z．
∴圖中正弦型函數解析式為：y=sin（x+2kπ+）+=sin（x+）+；
故選C．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，確定φ是難點，屬于中檔題．