Question

已知x與y之間的一組數據如下表：則x與y之間的線性回歸方程y=bx+a必過點（　　）

x	1	2	3	4
y	2	3	5	7

Answer 1

分析：先利用數據平均值的公式求出x，y的平均值，以平均值為橫、縱坐標的點在回歸直線上．

解答：解：∵

.

x

=

1+2+3+4

4

=2.5，

.

y

=

2+3+5+7

4

=4.25
∴線性回歸方程y=a+bx所表示的直線必經過點（2.5，4.25）
故選B．

點評：解決線性回歸直線的方程，應該利用最小二乘法推得的公式求出直線的截距和斜率，注意由公式判斷出回歸直線一定過樣本中心點．