Question

【題目】某班周四上午有4節課，下午有2節課，安排語文、數學、英語、物理、體育、音樂6門課，若要求體育不排在上午第一、二節，并且體育課與音樂課不相鄰，（上午第四節與下午第一節理解為相鄰），則不同的排法總數為（ ）
A.312
B.288
C.480
D.456

Answer 1

【答案】A
【解析】解：根據題意，體育不排在上午第一、二節，

則體育課只能排在上午第三、四節和下午第一、二節，

分2種情況討論：①、若體育課排在上午第三、四節和下午第一節，

體育課有3種排法，

音樂與體育課不相鄰，體育課前后2節課不能安排音樂，有3種排法，

將剩下的4門課全排列，安排其余的4節課，有A44=24種排法；

此時有3×3×24=216種排法；②、若體育課排在下午第二節，

音樂與體育課不相鄰，音樂課不能排在下午第一節，有4種排法，

將剩下的4門課全排列，安排其余的4節課，有A44=24種排法；

則此時有4×24=96種排法；

故不同的排法總數為216+96=312種；

故選：A．