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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
比較大小：cos
3π
14
 
sin（-
15π
8
）（填“＞”或“＜”）
考點：三角函數線
專題：計算題,三角函數的圖像與性質
分析：由誘導公式化簡為同名函數后，根據正弦函數的單調性質即可比較．
解答： 解：∵cos
3π
14
=cos（
π
2
-
4π
14
）=sin
2π
7
，sin（-
15π
8
）=-sin（π+
7π
8
）=sin
π
8

∵
π
2
＞
2π
7
＞
π
8
＞0，且正弦函數在[0，
π
2
]是單調遞增的．
∴sin
2π
7
＞sin
π
8

故答案為：＞
點評：本題主要考查了誘導公式的應用，正弦函數的單調性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=log 
1
2
（2x-1）的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F為CD的中點．
（Ⅰ）求證：AF⊥平面CDE；
（Ⅱ）求二面角A-CE-D的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=lnx-
2
x
的零點所在的大致區間是（　　）
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（1，
1
e
）
D、（e，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，F1，F2是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過F1的直線l與C的左、右兩支分別交于A，B兩點，若|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
15
B、
13
C、2
D、
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各點中，不在方程x2-xy+2y+1=0表示的曲線上的點是（　　）
A、（1，-2）
B、（-2，1）
C、（-3，-2）
D、（3，10）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin(2x+
π
6
)，x∈[0，
π
2
]，則函數f（x）的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，若a2+a4+a6+a8+a10=80，則a6=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到y=cos（2x+
1
3
）函數的圖象，只需將余弦函數曲線上所有的點（　　）
A、先向右平移
1
3
個長度單位，再把橫坐標擴大到原來的2倍，縱坐標不變
B、先向左平移
1
3
個長度單位，再把橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，縱坐標不變
C、先向左平移
1
3
個長度單位，再把橫坐標擴大到原來的2倍，縱坐標不變
D、先向右平移
1
3
個長度單位，再把橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，縱坐標不變

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