Question

10、已知二次函數y=x²-2ax+3，在區間[1，+∞）上是增函數，那么實數a的取值范圍是（　　）

A、（1，+∞）

B、（-∞，1]

C、[1，+∞）

D、（-∞，1）

Answer 1

分析：根據二次函數的單調性與開口方向和對稱軸有關，先求出函數的對稱軸，然后結合開口方向可知[1，+∞）是[a，+∞）的子集即可．

解答：解：二次函數y=x²-2ax+3是開口向上的二次函數
對稱軸為x=a，
∴二次函數y=x²-2ax+3在[a，+∞）上是增函數
∵在區間[1，+∞）上是增函數，
∴a≤1
故選B．

點評：本題主要考查了二次函數的單調性，二次函數是高考中的熱點問題，屬于基礎題．