Question

已知二次函數y=x²+bx+c圖象過點A（c，0），且關于直線x=2對稱，則c的值為

3或0

．

Answer 1

分析：根據二次函數圖象上的點與二次函數解析式的關系和對稱軸公式x=-

b

2a

可知．

解答：解：∵二次函數y=x²+bx+c圖象關于直線x=2對稱，
∴x=-

b

2

=2
解得b=-4
又∵二次函數y=x²+bx+C圖象過點A（c，0），
∴c²-3c=0
解得c=0或c=3
故答案為：3或0

點評：待定系數法是一種求未知數的方法．一般用法是，設某一多項式的全部或部分系數為未知數，利用兩個多項式恒等時同類項系數相等的原理或其他已知條件確定這些系數，從而得到待求的值．