Question

若α是第三象限角，且tan（α-π）=2，則=________．

Answer 1

分析：先利用誘導(dǎo)公式和題設(shè)等式求得tanα的值，然后利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosα的值，最后利用誘導(dǎo)公式求得=cosα答案可得．
解答：tan（α-π）=tanα=2，α是第三象限角
∴cosα==-
∴=cosα=-
故答案為：-
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，誘導(dǎo)公式的化簡求值．考查了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)基本公式的熟練記憶．