【題目】如圖，在幾何體
中，底面四邊形
是邊長為4的菱形，
，
，
，
平面，且
，
.
（1）證明：平面
平面
；
（2）求三棱錐
的體積.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著人們經濟收入的不斷增加,個人購買家庭轎車已不再是一種時尚,車的使用費用,尤其是隨著使用年限的增多,所支出的費用到底會增長多少,一直是購車一族非常關心的問題,某汽車銷售公司做了一次抽樣調查,并統計得出2009年出售的某款車的使用年限
（2009年記
）與所支出的總費用
（萬元）有如表的數據資料:
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
總費用 | 2.5 | 3.5 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）求線性回歸方程
;
（2）若這款車一直使用到2020年,估計使用該款車的總費用是多少元？
線性回歸方程中斜率和截距用最小二乘法估計計算公式如下:
,
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知兩定點
，
，點P是平面內的動點，且
，記動點P的軌跡W.
（1）求動點P的軌跡W的方程；
（2）過點
作兩條相垂直的直線分別交軌跡于G，H，M，N四點.設四邊形GMHN面積為S，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地種植常規稻
和雜交稻
，常規稻的畝產穩定為485公斤，今年單價為3.70元/公斤，估計明年單價不變的可能性為
，變為3.90元/公斤的可能性為
，變為4.00的可能性為
.統計雜交稻的畝產數據，得到畝產的頻率分布直方圖如圖①.統計近10年雜交稻的單價（單位：元/公斤）與種植畝數（單位：萬畝）的關系，得到的10組數據記為
，并得到散點圖如圖②.
（1）根據以上數據估計明年常規稻的單價平均值；
（2）在頻率分布直方圖中，各組的取值按中間值來計算，求雜交稻的畝產平均值；以頻率作為概率，預計將來三年中至少有二年，雜交稻的畝產超過795公斤的概率；
（3）①判斷雜交稻的單價
（單位：元/公斤）與種植畝數
（單位：萬畝）是否線性相關？若相關，試根據以下的參考數據求出關于的線性回歸方程；
②調查得知明年此地雜交稻的種植畝數預計為2萬畝.若在常規稻和雜交稻中選擇，明年種植哪種水稻收入更高？
統計參考數據：
，
，
，
，
附：線性回歸方程
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
為拋物線
上在
軸下方的一點，直線
，
，
與拋物線在第一象限的交點從左到右依次為
，
，
，與軸的正半軸分別相交于點
，
，
，且
，直線的方程為
.
（1）當
時，設直線，的斜率分別為
，
，證明：
；
（2）求
關于
的表達式，并求出的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xoy中，以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系。已知曲線C的極坐標方程為
，過點
的直線l的參數方程為
（為參數），直線l與曲線C交于M、N兩點。
（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程：
（2）若
成等比數列，求a的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一項針對都市熟男（三線以上城市，
歲男性）消費水平的調查顯示，對于最近一年內是否購買過以下七類高價商品，全體被調查者，以及其中包括的1980年及以后出生（80后）被調查者，1980年以前出生（80前）被調查者回答“是”的比例分別如下：
全體被調查者 | 80后被調查者 | 80前被調查者 | |
電子產品 | 56.9% | 66.0% | 48.5% |
服裝 | 23.0% | 24.9% | 21.2% |
手表 | 14.3% | 19.4% | 9.7% |
運動、戶外用品 | 10.4% | 11.1% | 9.7% |
珠寶首飾 | 8.6% | 10.8% | 6.5% |
箱包 | 8.1% | 11.3% | 5.1% |
個護與化妝品 | 6.6% | 6.0% | 7.2% |
以上皆無 | 25.3% | 17.9% | 32.1% |
根據表格中數據判斷，以下分析錯誤的是（ ）
A. 都市熟男購買比例最高的高價商品是電子產品
B. 從整體上看，80后購買高價商品的意愿高于80前
C. 80前超過3成一年內從未購買過表格中七類高價商品
D. 被調查的都市熟男中80后人數與80前人數的比例大約為
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