Question

設x，y滿足

2x+y≥4 x-y≥-1 x-2y≤2

，則z=x+y的最小值為

 

．

Answer 1

分析：本題考查的知識點是簡單線性規劃的應用，我們要先畫出滿足約束條件

2x+y≥4 x-y≥-1 x-2y≤2

的平面區域，然后分析平面區域里各個角點，然后將其代入z=x+y中，求出z=x+y的最小值．

解答：解：滿足約束條件

2x+y≥4 x-y≥-1 x-2y≤2

的平面區域如圖示：
由圖得當過點B（2，0）時，z=x+y有最小值2．
故答案為：2．

點評：在解決線性規劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域?②求出可行域各個角點的坐標?③將坐標逐一代入目標函數?④驗證，求出最優解．