Question

設x，y滿足

2x+y≥4 x-y≥-1 x-2y≤2

則z=2x-y的最小值為（　　）

A．-5

B．-4

C．4

D．0

Answer 1

分析：畫出約束條件表示的可行域，確定目標函數經過的位置，求出z=2x-y最小值即可．

解答：解：作出不等式組表示的平面區域，如圖所示
由z=2x-y可得y=2x-z，則-z表示直線y=2x-z在y軸上的截距的相反數，截距越大，z越小
作直線L：2x-y=0，然后把直線L向可行域方向平移，結合圖象可知，當z=2x-y經過點A時，z最小
由

x-y=-1 2x+y=4

可得A（1，2），此時z=0
故選D

點評：本題考查線性規劃的應用，正確畫出可行域以及判斷目標函數經過的特殊點是解題的關鍵，考查計算能力．