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解方程：sin
x
3
=
1
2
．
考點：正弦函數的圖象
專題：三角函數的圖像與性質
分析：根據正弦函數的圖象和性質，即可得到結論．
解答： 解：根據正弦函數的圖象和性質可得若sin
x
3
=
1
2
，
則
x
3
=
π
6
+2kπ，或
x
3
=
5π
6
+2kπ，k∈Z，
故x=
π
2
+6kπ，或x=
5π
2
+6kπ，k∈Z．
點評：本題主要考查三角函數的圖象和性質，利用正弦函數的圖象和性質是解決本題的關鍵，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在進位制轉換中，412（5）=
 
（7）．

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y=3sin2x的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有10件產品，其中3件次品，7件正品，現從中抽取5件，求抽得次品件數X的分布列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

arcsin1=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（1）（π）0+（2
7
9
）0.5+0.1-2+（2
10
27
） -
2
3
+
37
48
；
（2）
1
2
lg
32
49
-
4
3
lg
8
+lg
245
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={0，1，2，3，4}，集合B={x|x∈A且x-2∉A}，則集合B的子集的個數為 （　　）
A、1B、2C、4D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：關于x的不等式
∫
x
0
(2t-1)dt-m＞0對任意的x∈[1，2]恒成立；q：f（x）=
x2，x≥0
x-1，x＜0
，且不等式f（m2）＞f（m+2）恒成立，若p∨q為真，p∧q為假，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x（x-a）（x-b），異于坐標原點O點的兩點A（m，f（m）），B（n，f（n））．
（Ⅰ）若a=0，b=3，函數f（x）在（t，t+3）上取得極小值，求實數t的取值范圍；
（Ⅱ）若a=b=0時，討論函數g（x）=lnx-
λf(x)
x
在x∈[1，+∞）上的零點情況；
（Ⅲ）若0＜a＜b，函數f（x）在x=m和x=n處取得極值，且直線OA與直線OB垂直，求a+b的取值范圍．

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同步練習冊答案
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