Question

如圖是y=f（x）的導數(shù)的圖象，則正確的判斷是
（1）f（x）在（-3，1）上是增函數(shù)
（2）x=-1是f（x）的極小值點
（3）f（x）在（2，4）上是減函數(shù)，在（-1，2）上是增函數(shù)
（4）x=2是f（x）的極小值點
以上正確的序號為______．

Answer 1

（1）f（x）在（-3，1）上是增函數(shù)，不是真命題，在這個區(qū)間上導數(shù)圖象在x 軸下方，應是減函數(shù)；
（2）x=-1是f（x）的極小值點，此命題正確，由導數(shù)圖象知，此點左側(cè)函數(shù)減，右側(cè)函數(shù)增，由極小值定義知，是正確命題；
（3）f（x）在（2，4）上是減函數(shù)，在（-1，2）上是增函數(shù)是正確命題，由導數(shù)圖象知在（2，4）上導數(shù)值為負，在（-1，2）上導數(shù)值為正，故正確；
（4）x=2是f（x）的極小值點，此命題不正確，由導數(shù)圖象知，此點左側(cè)導數(shù)值為正，右側(cè)為負，應是極小值．
綜上正確的序號為 （2）（3）
故答案為（2）（3）