Question

已知一組數x₁，x₂，x₃，x₄．的平均數是，方差s²=4，則數據2x₁+1，2x₂+1，2x₃+1，2x₄+1的平均數和方差分別是（ ）
A．11，8
B．10，8
C．11，16
D．10，16

Answer 1

【答案】分析：利用平均數和方差的定義即可求出答案．
解答：解：∵==5，=4．
∴要求的平均數（2x₂+1）+（2x₂+1）]===11，
要求的方差+
=
=4s²=4×4=16．
故選C．
點評：由=，s²=可得ax_i+b（i=1到n）的平均數和方差分別為，a²s²．是解決問題的關鍵．