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【題目】太極圖被稱為“中華第一圖”.從孔廟大成殿梁柱,到樓觀臺、三茅宮標記物;從道袍、卦攤、中醫、氣功、武術到韓國國旗,太極圖無不躍居其上.這種廣為人知的太極圖,其形狀如陰陽兩魚互抱在一起,因而被稱為“陰陽魚太極圖”.在如圖所示的陰陽魚圖案中,陰影部分可表示為,設點,則的最大值與最小值之差是(

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

平移直線,當直線與圓切于第三象限的點時,該直線在軸上的截距最小,當直線與圓相切于第一象限的點時,該直線在軸上的截距最大,利用圓心到直線的距離等于圓的半徑求出對應的值,即可得出所求結果.

如下圖所示:

當直線與圓切于第三象限的點時,該直線在軸上的截距最小,

此時,由題意得,解得,此時

當直線與圓相切于第一象限的點時,該直線在軸上的截距最大,此時,由題意可得,解得,此時.

因此,的最大值與最小值之差是.

故選:C.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】東莞的輕軌給市民出行帶來了很大的方便,越來越多的市民選擇乘坐輕軌出行,很多市民都會開汽車到離家最近的輕軌站,將車停放在輕軌站停車場,然后進站乘輕軌出行,這給輕軌站停車場帶來很大的壓力.某輕軌站停車場為了解決這個問題,決定對機動車停車施行收費制度,收費標準如下:4小時內(含4小時)每輛每次收費5元;超過4小時不超過6小時,每增加一小時收費增加3元;超過6小時不超過8小時,每增加一小時收費增加4元,超過8小時至24小時內(含24小時)收費30元;超過24小時,按前述標準重新計費.上述標準不足一小時的按一小時計費.為了調查該停車場一天的收費情況,現統計1000輛車的停留時間(假設每輛車一天內在該停車場僅停車一次),得到下面的頻數分布表:

(小時)

頻數(車次)

100

100

200

200

350

50

以車輛在停車場停留時間位于各區間的頻率代替車輛在停車場停留時間位于各區間的概率.

1)現在用分層抽樣的方法從上面1000輛車中抽取了100輛車進行進一步深入調研,記錄并統計了停車時長與司機性別的列聯表:

合計

不超過6小時

30

6小時以上

20

合計

100

完成上述列聯表,并判斷能否有90%的把握認為“停車是否超過6小時”與性別有關?

2)(i表示某輛車一天之內(含一天)在該停車場停車一次所交費用,求的概率分布列及期望

ii)現隨機抽取該停車場內停放的3輛車,表示3輛車中停車費用大于的車輛數,求的概率.

參考公式:,其中

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.780

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某超市在節日期間進行有獎促銷,凡在該超市購物滿400元的顧客,將獲得一次摸獎機會,規則如下:獎盒中放有除顏色外完全相同的1個紅球,1個黃球,1個白球和1個黑球.顧客不放回的每次摸出1個球,若摸到黑球則停止摸獎,否則就繼續摸球.規定摸到紅球獎勵20元,摸到白球或黃球獎勵10元,摸到黑球不獎勵.

1)求1名顧客摸球2次停止摸獎的概率;

2)記1名顧客5次摸獎獲得的獎金數額,求隨機變量的分布列和數學期望.

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【題目】(本小題滿分12)

已知函數(其中a是實數).

(1)求的單調區間;

(2)若設,且有兩個極值點 ,求取值范圍.(其中e為自然對數的底數).

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【題目】一研學實踐活動小組利用課余時間,對某公司1月份至5月份銷售某種產品的銷售量及銷售單價進行了調查,月銷售單價(單位:元)和月銷售量(單位:百件)之間的一組數據如下表所示:

月份

1

2

3

4

5

月銷售單價(元)

1.6

1.8

2

2.2

2.4

月銷售量(百件)

10

8

7

6

4

1)根據15月份的數據,求出關于的回歸直線方程;

2)預計在今后的銷售中,月銷售量與月銷售單價仍然服從(1)中的關系,若該種產品的成本是1/件,那么該產品的月銷售單價應定為多少元才能獲得最大月利潤?(注:利潤=銷售收入-成本)

(回歸直線方程,其中.參考數據:

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【題目】已知甲、乙兩地生產同一種瓷器,現從兩地的瓷器中隨機抽取了一共300件統計質量指標值,得到如圖的兩個統計圖,其中甲地瓷器的質量指標值在區間的頻數相等.

甲地瓷器質量頻率分布直方圖 乙地瓷器質量扇形統計圖

1)求直方圖中的值,并估計甲地瓷器質量指標值的平均值;(同一組中的數據用區間的中點值作代表)

2)規定該種瓷器的質量指標值不低于125為特等品,且已知樣本中甲地的特等品比乙地的特等品多10個,結合乙地瓷器質量扇形統計圖完成下面的列聯表,并判斷是否有95%的把握認為甲、乙兩地的瓷器質量有差異?

物等品

非特等品

合計

甲地

乙地

合計

附:,其中.

0.10

0.05

0.025

0.01

2.706

3.841

5.024

6.635

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【題目】現有六名百米運動員參加比賽,甲、乙、丙、丁四名同學猜測誰跑了第一名.甲猜不是就是;乙猜不是;丙猜不是中任一個;丁猜是中之一,若四名同學中只有一名同學猜對,則猜對的是(

A.B.C.D.

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【題目】已知函數

1)求函數fx)的單調遞增區間;

2)將函數fx)的圖象向右平移個單位,再將所得圖象的橫坐標縮短到原來的一半,縱坐標不變,得到新的函數ygx),當時,求gx)的值域.

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(Ⅰ)寫出曲線C的直角坐標方程;

(Ⅱ)若直線l與曲線C交于A,B兩點,且AB的長度為2,求直線l的普通方程.

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