Question

已知θ∈(-,)，且sinθ+cosθ=a,其中a∈(0,1)，則關于tanθ的值，以下四個答案中可能正確的是（　　）

A．-3    B．3或      C．-    D．-3或

Answer 1

答案：C

解析：當tanθ=-3時，有sinθ=-3cosθ,∴-3cosθ+cosθ=a,∴cosθ=-.又∵θ∈(-，),∴cosθ＞0，即-＞0,?∴a＜0.與已知a∈(0,1)矛盾.當tanθ=3時，可得cosθ=, sinθ=a. 又sin²θ+cos²θ=1,?∴得到a²=與a＜1矛盾.?由上述可排除A、B、D，故選C.