（12分）已知函數
① 求這個函數的導數；
② 求這個函數的圖象在點x=1處的切線方程.
名師指導期末沖刺卷系列答案
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題共14分）已知函數
其中常數
.
（1）當
時，求函數
的單調遞增區間；
（2）當
時，若函數
有三個不同的零點，求m的取值范圍；
（3）設定義在D上的函數
在點
處的切線方程為
當
時，若
在D內恒成立，則稱P為函數的“類對稱點”，請你探究當時，函數
是否存在“類對稱點”，若存在，請最少求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知
是函數
的一個極值點，且函數
的圖象在
處的切線的斜率為2
.
（Ⅰ）求函數的解析式并求單調區間.（5分）
（Ⅱ）設
，其中
，問：對于任意的
,方程
在區間
上是否存在實數根？若存在，請確定實數根的個數.若不存在，請說明理由.（9分）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
本題滿分15分）已知函數
，
.
(Ⅰ)當
時，求函數
的極值點；
(Ⅱ)若函數在導函數
的單調區間上也是單調的，求
的取值范圍；
(Ⅲ) 當
時，設
，且
是函數
的極值點，證明：
.
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的單調性；
若函數
有兩個零點
，求證
，過點
的切線方程為
，且交于曲線
兩點,求切線
與C圍成的圖形的面積。 
.
時，求
的極值；
時，求
及
，恒有
成立，求
的取值范圍
，
為何值時，
在
上取得最大值；
，若
是單調遞增函數，求
的取值范圍．
.
在
上是增函數，求實數
的取值范圍；
是
上的最小值和最大值.