Question

調查了某地若干戶家庭的年收入x（單位：萬元）和年飲食支出y（單位：萬元），調查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關關系，并由調查數據得到y對x的線性回歸方程：

y

=0.254x+0.321．由線性回歸方程可知，家庭年收入每增加2萬元，年飲食支出平均增加

0.508

萬元．

Answer 1

分析：寫出當自變量增加2時的預報值，用這個預報值去減去自變量x對應的值，得到家庭年收入每增加2萬元，年飲食支出平均增加的數字，得到結果．

解答：解：∵對x的回歸直線方程

?

y

=0.254x+0.321．
∴

?

y

₁=0.254（x+2）+0.321，
∴

?

y

₁-

?

y

=0.254（x+2）+0.321-0.254x-0.321=0.508，
故答案為：0.508

點評：本題考查線性回歸方程，考查線性回歸方程的應用，用來預報當自變量取某一個數值時對應的y的值，注意本題所說的是平均增，注意敘述正確．