Question

(理)已知球O的半徑為1，A、B、C三點都在球面上，A、B兩點和A、C兩點的球面距離都是，B、C兩點的球面距離是，則二面角BOAC的大小是

A.                B.                 C.               D.

Answer 1

答案：(理)C  ∵球O的半徑為1，AB和AC間的球面距離為,

∴∠AOB=∠AOC=,AB=AC;又B、C兩點的球面距離為,∴∠BOC=,BC=1;

過B作BD⊥AO于D，連結CD，則CD⊥AO，則∠BDC是二面角BOAC的平面角.

又BD=CD=，∴∠BDC=，即二面角BOAC的大小是.