Question

（本小題滿分12分）設函數,,
（Ⅰ）若,求取值范圍;
（Ⅱ）求的最值，并給出函數取最值時對應的x的值。

Answer 1

（1）；（2）時，，當時，。

試題分析：（1）因為根據對數函數的 單調性以及定義域可知函數的值域，得到t的范圍。
（2）在第一問的基礎上可知，函數f(x)化為關于t的二次函數，然后利用對稱軸和定義域以及開口方向得到最值。
解：（1）

即               ………3分
（2）
，則，             ………7分
時，
當                        ………11分
故當時，，當時，。
點評：解決該試題的關鍵是根據已知中x的范圍得到t的取值范圍，進而轉換為二次函數的 形式，結合二次函數的性質得到結論。