【題目】下列說法：①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；②設有一個回歸方程
＝3－5x，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；③線性回歸方程＝
x＋必過(
，
)；④曲線上的點與該點的坐標之間具有相關關系；⑤在一個2×2列聯表中，由計算得K2＝13.079，則其兩個變量之間有關系的可能性是90%.其中錯誤的個數是________．
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【題目】設A是單位圓x2+y2=1上的任意一點，l是過點A與x軸垂直的直線，D是直線l與x軸的交點，點M在直線l上，且滿足丨DM丨=m丨DA丨（m＞0，且m≠1）．當點A在圓上運動時，記點M的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程，判斷曲線C為何種圓錐曲線，并求焦點坐標；
（Ⅱ）過原點且斜率為k的直線交曲線C于P、Q兩點，其中P在第一象限，它在y軸上的射影為點N，直線QN交曲線C于另一點H，是否存在m，使得對任意的k＞0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知函數 
(k為常數，e=2.71828…是自然對數的底數），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（1）求k的值；
（2）求f（x）的單調區間；
（3）設g（x）=（x2+x）f′（x），其中f′（x）為f（x）的導函數．證明：對任意x＞0，g（x）＜1+e﹣2 ．
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【題目】已知橢圓C:
=1(a>b>0)的離心率e=
,點P(-
,1)在該橢圓上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若點A,B是橢圓C上關于直線y=kx+1對稱的兩點,求實數k的取值范圍.
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【題目】設隨機變量ξ服從正態分布N(0，1)，則下列結論正確的是( )
①P(|ξ|＜a)＝P(ξ＜a)＋P(ξ＞－a)(a＞0)；②P(|ξ|＜a)＝2P(ξ＜a)－1(a＞0)；③P(|ξ|＜a)＝1－2P(ξ＜a)(a＞0)；④P(|ξ|＜a)＝1－P(|ξ|≥a)(a＞0)．
A. ①② B. ②③
C. ①④ D. ②④
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【題目】已知數列{an}滿足an=3n﹣2，f（n）= 
+ 
+…+ 
，g（n）=f（n2）﹣f（n﹣1），n∈N* ．
（1）求證：g（2）＞ 
；
（2）求證：當n≥3時，g（n）＞ ．
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【題目】在某項娛樂活動的海選過程中評分人員需對同批次的選手進行考核并評分，并將其得分作為該選手的成績，成績大于等于60分的選手定為合格選手，直接參加第二輪比賽，不超過40分的選手將直接被淘汰，成績在
內的選手可以參加復活賽，如果通過，也可以參加第二輪比賽．
（1）已知成績合格的200名參賽選手成績的頻率分布直方圖如圖，求a的值及估計這200名參賽選手的成績平均數；
（2）根據已有的經驗，參加復活賽的選手能夠進入第二輪比賽的概率為
，假設每名選手能否通過復活賽相互獨立，現有3名選手進入復活賽，記這3名選手在復活賽中通過的人數為隨機變量X，求X的分布列和數學期望．
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【題目】設函數f（x）=xln（ax）（a＞0）
（1）設F（x）= 
2+f'（x），討論函數F（x）的單調性；
（2）過兩點A（x1 ， f′（x1）），B（x2f′（x2））（x1＜x2）的直線的斜率為k，求證： 
．
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