Question

已知點P（t，2t）（t≠0）是圓C：x²+y²=1內一點，直線tx+2ty=m與圓C相切，則直線x+y+m=0與圓C的位置關系是______．

Answer 1

由圓的方程得到圓心坐標為（0，0），半徑r=1，
由P為圓內一點得到：

t2+4t2

＜1，
則圓心到已知直線tx+2ty=m的距離d=

|-m|

t2+4t2

=1，可得|m|=

5

|t|＜1，
圓心到已知直線x+y+m=0的距離

|m|

2

＜1=r，
所以直線x+y+m=0與圓的位置關系為：相交．
故答案為：相交．