Question

設Rt△ABC的三邊長分別為a，b，c（a<b<c），則“a：b：c=3：4：5”是“a，b，c成等差數列”的

A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
C．充分必要條件	D．既非充分又非必要條件

Answer 1

C

因為解：∵直角三角形的三邊長分別為a，b，c（a＜b＜c），a：b：c=3：4：5
a=3k，b=4k，c=5k（k＞0），∴a，b，c成等差數列．即“a：b：c=3：4：5”⇒“a，b，c成等差數列”．∵直角三角形的三邊長分別為a，b，c（a＜b＜c），a，b，c成等差數列，∴a²+b²=c²，2b=a+c，∴4a=3b，5a=3c∴a：b：c=3：4：5，即“a，b，c成等差數列”⇒“a：b：c=3：4：5”．故選C