Question

為了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行分層抽樣調查，測得身高情況的統計圖如下：

(1)估計該校男生的人數；
(2)估計該校學生身高在170～185 cm之間的概率；
(3)從樣本中身高在180～190 cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190 cm之間的概率.

Answer 1

（1）400；（2）0.5；（3）0.6.

(1)根據樣本中男生占的人數比，與男生在總體中占的人數相等即可解決問題。
（2）由統計圖知，樣本中身高在170-185cm之間的學生有14+13+4+3+1=35人，樣本容量為70，所以樣本中學生身高在170-185cm之間的頻率f==0.5，用頻率代表概率即可。
(3)見解答
解：（1）樣本中男生人數為40，由分層抽樣比例為10%估計全校男生人數為400.
（2）由統計圖知，樣本中身高在170-185cm之間的學生有14+13+4+3+1=35人，樣本容量為70，所以樣本中學生身高在170-185cm之間的頻率f==0.5，故由f估計該校學生身高在170-185cm之間的概率為0.5.
（3）樣本中身高在180-185cm之間的男生有4人，設其編號為①、②、③、④，樣本中身高在185-190cm之間的男生有2人，設其編號為⑤、⑥
從上述6人中任取2人的樹狀圖為：

故從樣本中身高在180～190 cm之間的6名男生中任選2人的所有可能結果數為15，至少有1人身高在185～190 cm之間的可能結果數為9，因此，所求概率