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已知定義在R的函數f(x)=m+

2x+1

為奇函數，則m的值是（　　）

A、0

B、-

C、

D、2

分析：由函數為奇函數，取具體值求解即可．

解答：解：∵f(x)=m+

2x+1

為奇函數
∴f（0）=0
∴m=-

故答案是-

點評：本題考查奇偶性的定義及選擇題的解法．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R的函數f(x)=

-2x+a

2x+1+b

（a，b為實常數）．
（Ⅰ）當a=b=1時，證明：f（x）不是奇函數；
（Ⅱ）設f（x）是奇函數，求a與b的值；
（Ⅲ）當f（x）是奇函數時，證明對任何實數x、c都有f（x）＜c²-3c+3成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R的函數f（x）對任意實數x，y恒有f（x）+f（y）=f（x+y），且當x＞0時，f（x）＜0，又f（1）=-

，
（1）求征，f（x）為奇函數；
（2）求證：f（x）在R上是減函數；
（3）求f（x）在[-3，6]上的最大值與最小值．

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已知定義在R的函數f（x）對任意的x₁，x₂都滿足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），且當x＜0時，f（x）＜0．
（1）判斷f（x）的單調性和奇偶性，并說明理由；
（2）若不等式f[sin2θ-(2+m)(sinθ+cosθ)-

sinθ+cosθ

]+f(3+2m)＞0對一切θ∈[0，

]恒成立，求實數m的取值范圍．

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已知定義在R的函數f（x）對任意實數x，y恒有f（x）+f（y）=f（x+y），且當x＞0時，f（x）＜0，又f（1）=

，
（1）求征，f（x）為奇函數；
（2）求證：f（x）在R上是減函數；
（3）求f（x）在[-3，6]上的最大值與最小值．

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