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三棱柱ABC－A1B1C1中，底面邊長和側棱長都相等，∠BAA1＝∠CAA1＝60°，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為________.　

試題分析：設，棱長為1，則，
因為，    
所以，
所以，
所以，所以異面直線所成角的余弦值為。
點評：本題主要考查了空間向量在解決立體幾何問題中的應用，空間向量基本定理，向量數量積運算的性質及夾角公式的應用，有一定的運算量.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（如圖），具有公共軸的兩個直角坐標平面和所成的二面角等于.已知內的曲線的方程是，求曲線在內的射影的曲線方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設、為兩條不重合的直線，為兩個不重合的平面，下列命題中正確命題的是
A．若、與所成的角相等，則
B．若，，∥，則
C．若，，，則
D．若，，⊥，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直三棱柱中，，分別是棱上的點（點 不同于點），且為的中點．

求證：（1）平面平面；
（2）直線平面．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖所示是一個半圓柱與三棱柱的組合體，其中，圓柱的軸截面是邊長為4的正方形，為等腰直角三角形，.

試在給出的坐標紙上畫出此組合體的三視圖.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐S-ABCD 的底面是正方形，每條側棱的長都是底面邊長的倍，P為側棱SD上的點．

（Ⅰ）求證：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，則側棱SC上是否存在一點E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線,平面，且，，給出下列命題
(1)若，則    （2）若，則
（3）若，則  （4）若，則
其中正確的命題個數是（ ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）如右圖，簡單組合體ABCDPE，其底面ABCD為邊長為的正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝2EC＝.

(1)若N為線段PB的中點，求證：EN//平面ABCD；
(2)求點到平面的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果一條直線垂直于一個平面內的①三角形的兩邊；②梯形的兩邊；③圓的兩條直徑；④正六邊形的兩條邊，則能保證該直線與平面垂直的是(　　)
A．①③　　　　B．②C．②④D．①②④

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同步練習冊答案
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