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如圖,已知⊙O的弦AB交半徑OC于點D,若AD=4,BD=3,OC=4,則CD的長為______。
2

試題分析:由相交弦定理可得AD•DB=CD•DE,代入解出即可.解:延長CO交⊙O于點E,由相交弦定理可得AD•DB=CD•DE,∴4×3=CD×(8-CD),解得CD=2或6.∵CD<4,故CD=2.∴CD的長為2.故答案為2.
點評:熟練掌握相交弦定理是解題的關(guān)鍵
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

過點A(1,-1)、B(-1,1)且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是(  )
A.(x-3)2+(y+1)2=4B.(x+3)2+(y-1)2=4
C.(x-1)2+(y-1)2=4D.(x+1)2+(y+1)2=4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若圓C與圓(x+2)2+(y-1)2=1關(guān)于原點對稱,則圓C的方程是(  ).
A.(x-2)2+(y+1)2=1B.(x-2)2+(y-1)2=1
C.(x-1)2+(y+2)2=1D.(x+1) 2+(y-2)2=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知圓M:軸相切。
(1)求的值;
(2)求圓M在軸上截得的弦長;
(3)若點是直線上的動點,過點作直線與圓M相切,
為切點。求四邊形面積的最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四點共圓,的延長線交于點,點的延長線上.

(1)若,求的值;
(2)若,求證:線段成等比數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

是圓O的直徑,為圓O上一點,過作圓O的切線交延長線于點,若DC=2,BC=1,則       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的方程為x²+y²-8x+15=0,若直線y=kx-2上至少存在一點,使得以該點為圓心,1為半徑的圓與圓C有公共點,則k的最大值是                

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如下圖,動點C在⊙O的弦AB上運動,AB=,連接OC,CD⊥OC交⊙O于D,則CD的最大值為_____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知圓C1與圓C2相交于A、B兩點。
⑴ 求公共弦AB的長;
⑵ 求圓心在直線上,且過A、B兩點的圓的方程;
⑶ 求經(jīng)過A、B兩點且面積最小的圓的方程。

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同步練習(xí)冊答案
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