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給出下列命題:
①梯形的四個頂點共面;
②三條平行直線共面;
③有三個公共點的兩個平面重合;
④每兩條都相交并且交點全部不同的四條直線共面,
其中正確命題的個數為(  )
A、1B、2C、3D、4
考點:命題的真假判斷與應用
專題:空間位置關系與距離
分析:根據梯形的兩底平行,結合公理2,可判斷①;根據三棱柱的三條側棱的位置關系,可判斷②;根據公理3,可判斷③;根據公理2,可判斷④
解答: 解:∵梯形的兩底平行,根據兩平行線確定一個平面知,①正確;
三棱柱的三條側棱相互平行,但不共面,②錯誤;
有三個共線公共點的兩個平面可以相交,③錯誤;
每兩條都相交并且交點全部不同的四條直線共面,④正確;
故選:B
點評:本題以命題的真假判斷為載體考查了平面的基本性質,難度不大,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知二次函數f(x)=x2+x,函數F(x)=f(-x)+f(x)-2x.
(1)求函數F(x)的零點;
(2)設F(x)的兩個零點為α、β,且α<β,集合C={x|α≤x≤β},若方程f(ax)-ax+1=5(a>1)在集合C上有解,求實數a的取值范圍;
(3)記函數f(x)在C上的值域為A,若函數g(x)=x2-tx+
t
2
,x∈[0,1]的值域為B,且A⊆B,求實數t的取值范圍.

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已知矩形ABCD相鄰兩頂點A(-1,3)、B(-2,4),若矩形對角線交點在x軸上,求另兩個頂點C和D的坐標.

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如圖,一輛車要通過某十字路口,直行時前方剛好由綠燈轉為紅燈.該車前面已有4輛車依次在同一車道上排隊等候(該車道只可以直行或左轉行駛).已知每輛車直行的概率為
2
3
,左轉行駛的概率
1
3
.該路口紅綠燈轉換隔均為1分鐘.假設該車道上一輛直行的車駛出停車線需要10秒,一輛左轉行駛的車駛出停車線需要20秒.求:
(1)前面4輛車恰有2輛左轉行駛的概率為多少?
(2)該車在第一次綠燈亮起的1分鐘內能通過該十字路口的概率(汽車駛出停車線就算通過路口);
(3)假設每次由紅燈轉為綠燈的瞬間,所有排隊等候的車輛都同時向前行駛,求該車在這十字路口停車等候的時間的數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

從某批產品中,有放回地抽取產品二次,每次隨機抽取1件,假設事件A:“取出的2件產品都是二等品”的概率P(A)=0.04
(1)求從該批產品中任取1件是二等品的概率p;
(2)若該批產品共10件,從中任意抽取2件,ξ表示取出的2件產品中二等品的件數,求ξ的分布列.

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科目:高中數學 來源: 題型:

某工廠生產A和B兩種產品,已知制造產品A1kg,要用煤9t,電力4kw,勞動力3個,能創造經濟價值7萬元;制造產品B1kg,要用煤4t,電力5kw,勞動力10個,能創造經濟價值12萬元,現在該工廠有煤360t,電力200kw,勞動力300個,問在這種限制條件下,應生產產品A、B各多少千克,才能使所創造的總的經濟價值最高?

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知某個幾何體的三視圖如圖所示,根據圖中標出的尺寸(單位:cm),可得這個幾何體的體積是
8000
3
 cm3,則正視圖中的h等于
 
cm.

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科目:高中數學 來源: 題型:

畫出不等式x+2y≤-2所表示的平面區域.

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科目:高中數學 來源: 題型:

直線l:y=kx+1與圓O:x2+y2=1相交于A,B兩點,則“k=1”是“△OAB的面積為
1
2
”的
 
條件.
(填寫“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一)

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同步練習冊答案
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