Question

公差不為零的等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₄是a₃與a₇的等比中項，且S₁₀=60，則S₂₀=

1. A.
   80
2. B.
   160
3. C.
   320
4. D.
   640

Answer 1

C
分析：公差不為零的等差數列{a_n}中，由a₄是a₃與a₇的等比中項，S₁₀=60，利用等差數列的通項公式和前n項和公式列方程組解得首項與公差，由此能求出S₂₀．
解答：∵a₄是a₃與a₇的等比中項，S₁₀=60，
∴，
∵公差不為零，∴解得a₁=-3，d=2，
∴S₂₀=20a₁+d=20×（-3）+190×2=320．
故選C．
點評：本題考查學生靈活運用等差數列的前n項和的公式及等比數列的通項公式化簡求值，考查學生的計算能力，屬于中檔題．