Question

求經過兩條直線l₁：3x+4y-2=0與l₂：2x+y+2=0的交點P，且垂直于直線l₃：x-2y-1=0直線l的方程．

Answer 1

分析：聯立兩個直線解析式先求出l₁和l₂的交點坐標，然后利用直線與直線l₃垂直，根據斜率乘積為-1得到直線l的斜率，寫出直線l方程即可．

解答：解：解方程組

3x+4y-2=0 2x+y+2=0

，得交點（-2，2）．
又由l⊥l₃，且k₃=

1

2

，
因為兩直線垂直得斜率乘積為-1，
得到k_l=-2，
∴直線l的方程為y-2=-2（x+2），即2x+y+2=0．

點評：考查學生求兩條直線交點坐標的方法，會利用兩直線垂直時斜率乘積等于-1解題的能力，會根據一個點和斜率寫出直線一般式方程．屬于基礎題．