Question

求經過兩條直線l₁：3x+4y-2=0與l₂：2x+y+2=0的交點P，且垂直于直線l₃：x-y-1=0直線l的方程．

Answer 1

分析：聯立由

3x+4y-2=0 2x+y+2=0

即可解得點P的坐標，再利用相互垂直的直線的斜率之間的關系和點斜式即可得出．

解答：解：由

3x+4y-2=0 2x+y+2=0

解得

x=-2 y=2

∴點P的坐標是（-2，2）．
∵所求直線l與l₃垂直，
∴直線l的方程為y-2=-（x+2）即x+y=0．
故所求直線l的方程為x+y=0．

點評：本題考查了直線的交點、相互垂直的直線的斜率之間的關系和點斜式，屬于基礎題．