【題目】某中超足球隊的后衛線上一共有7名球員，其中3人只能打中后衛，2人只能打邊后衛，2人既能打中后衛又能打邊后衛，主教練決定選派4名后衛上場比賽，假設可以隨機選派球員．
（1）在選派的4人中至少有2人能打邊后衛的概率；
（2）在選派的4人中既能打中后衛又能打邊后衛的人數
的分布列與期望．
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【題目】如圖1，已知四邊形BCDE為直角梯形，
，
，且
，A為BE的中點
將
沿AD折到
位置
如圖
，連結PC，PB構成一個四棱錐
．
Ⅰ
求證
；
Ⅱ若
平面ABCD．
求二面角
的大小；
在棱PC上存在點M，滿足
，使得直線AM與平面PBC所成的角為
，求
的值．
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【題目】給出定義：若
（其中
為整數），則叫做離實數
最近的整數，記作
，即
.設函數
，二次函數
，若函數
與
的圖象有且只有一個公共點，則
的取值不可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】下列命題不正確的是（ ）
A.研究兩個變量相關關系時，相關系數r為負數，說明兩個變量線性負相關
B.研究兩個變量相關關系時，相關指數R2越大，說明回歸方程擬合效果越好．
C.命題“x∈R，cosx≤1”的否定命題為“x0∈R，cosx0＞1”
D.實數a，b，a＞b成立的一個充分不必要條件是a3＞b3
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【題目】如圖：已知四棱錐P—ABCD的底面ABCD是平行四邊形，PA⊥面ABCD，M是AD的中點，N是PC的中點.
（1）求證：MN∥面PAB；
（2）若平面PMC⊥面PAD，求證：CM⊥AD.
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【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
過點
，其參數方程為
（
為參數， 
），以
為極點， 
軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）求已知曲線
和曲線
交于
兩點，且
，求實數
的值.
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【題目】如圖，在四棱柱
中，
平面
，
，
，
，
為棱
上一動點，過直線
的平面分別與棱
，
交于點
，
，則下列結論正確的是__________．
①對于任意的點，都有
②對于任意的點，四邊形
不可能為平行四邊形
③存在點，使得
為等腰直角三角形
④存在點，使得直線
平面
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【題目】從某校高三年級中隨機抽取100名學生，對其高校招生體檢表中的視圖情況進行統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知從這100人中隨機抽取1人，其視力在
的概率為
.
（1）求
的值；
（2）若某大學
專業的報考要求之一是視力在0.9以上，則對這100人中能報考專業的學生采用按視力分層抽樣的方法抽取8人，調查他們對專業的了解程度，現從這8人中隨機抽取3人進行是否有意向報考該大學專業的調查，記抽到的學生中視力在
的人數為
，求的分布列及數學期望.
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