Question

已知點A（1，3），B（3，1），C（-1，0），求經過A，B兩點的直線方程與△ABC的面積．

Answer 1

分析：用兩點式求得直線AB方程，再利用點到直線AB的距離求得點C（-1，0）到直線AB的距離h，再求得AB的長度，即可求得△ABC的面積．

解答：解：∵點A（1，3），B（3，1），C（-1，0），故直線AB方程：

y-3

1-3

=

x-1

3-1

，即x+y-4=0．…（4分）
點C（-1，0）到直線AB的距離h=

|-1+0-4|

12+12

=

5

2

，…（7分）
又|AB|=

(3-1)2+(1-3)2

=2

2

，…（10分）∴S△ABC=

1

2

×2

2

×

5

2

=5．…（12分）

點評：本題主要考查用兩點式求直線的方程，點到直線AB的距公式的應用，屬于基礎題．