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已知命題p:方程表示焦點在y軸上的橢圓;命題q:雙曲線的離心率,若p、q有且只有一個為真,求m的取值范圍。

【解析】本試題主要考查了橢圓的方程,以及雙曲線的幾何性質的綜合運用,并運用命題的真假關系,來確定參數m的取值范圍。

 

【答案】

解:將方程改寫為

只有當時,方程表示的曲線是焦點在y軸上的橢圓,所以命題p等價于;因為雙曲線的離心率

所以,且1,解得

所以命題q等價于;若p真q假,則

若p假q真,則

綜上:的取值范圍為

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2013-2014學年江西九江市等七校高三聯考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知命題

p:是“方程”表示橢圓的充要條件;

q:在復平面內,復數所表示的點在第二象限;

r:直線平面,平面∥平面,則直線平面

s:同時拋擲兩枚硬幣,出現一正一反的概率為,則下列復合命題中正確的是(    )

A、p且q         B、r或s      C、非r      D、q或s

 

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科目:高中數學 來源:2014屆江西省南昌市高二2月份月考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

本小題12分)已知命題p:方程表示焦點在y軸上的橢圓;命題q:雙曲線的離心率,若p、q有且只有一個為真,求m的取值范圍。

 

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科目:高中數學 來源:2013屆山東省濟寧市高二上學期期末考試文科數學 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知命題p:方程表示焦點在y軸上的橢圓;

命題q:雙曲線的離心率,若p、q有且只有一個為真,求m的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2013屆山東省高二12月月考理科數學 題型:解答題

(本小題滿分10分). 已知命題p:方程表示焦點在y軸上的橢圓;

命題q:雙曲線的離心率

若“”為真,“”為假,求實數的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2012屆浙江省溫州十校聯合體高二第一學期期末聯考數學試卷(文科) 題型:解答題

已知命題P:方程表示雙曲線,命題q:點()在圓的內部. 若為假命題,也為假命題,求實數的取值范圍

 

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同步練習冊答案
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